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中科大少年班校友85后孙崧获新视野数学奖:破解丘成桐猜想

澎湃新闻记者 张唯

中科大少年班校友85后孙崧获新视野数学奖:破解丘成桐猜想

孙崧

近日,加州大学伯克利分校副教授、中国科学技术大学校友孙崧获得2021年新视野数学奖。获奖理由是他在复杂微分几何领域取得了一系列突破,包括卡勒-爱因斯坦度量的存在性定理,及其与模量问题、奇点之间的关系。

孙崧将与美国密歇根大学的Bhargav Bhatt和普林斯顿大学的Aleksandr Logunov分享2021年新视野数学奖的10万美元奖金。

孙崧,1986年生,2002年进入中国科学技术大学少年班,2006年进入威斯康星大学麦迪逊分校数学系,2010年取得博士学位,此后担任纽约州立大学石溪分校助理教授,2018年加入加州大学伯克利分校,担任副教授。

2014年,孙崧与导师陈秀雄,英国数学家、菲尔兹奖得主西蒙•唐纳森合作,破解“卡勒—爱因斯坦度量”存在性之丘成桐猜想,因此受到广泛关注。

四年后,他们因上述工作获得美国数学会在几何和拓扑学领域的最高荣誉——奥斯瓦尔德-维布伦奖。

《美国数学会杂志》审稿人评价说:“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的,它不仅解决了一个基本性的问题,同时还发展了许多新颖有力的工具,以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻联系。”

1916年,阿尔伯特·爱因斯坦创立广义相对论,并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场,这就是著名的“卡勒—爱因斯坦度量”。

后来,物理学家们进一步发展出“弦”理论,认为宇宙是十维时空,但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。

1954年,意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想”——复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起,因为简单的多维空间目前有成熟的数学工具能够进行解析,如果高维空间能够拆解,也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。

“卡拉比猜想”按照第一陈类为负、零、正分为三种情况。数学家陈省身在1945年发现复流上有反映复结构特征的不变量,后被命名为“陈省身示性类”,简称“陈类”。

1975年,数学家丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”。1982年,丘成桐获得菲尔兹奖,部分原因就是他在“卡拉比猜想”上的工作。

然而,只有第一陈类为正的问题得以解决,才能证实“卡勒-爱因斯坦度量”。

丘成桐进一步提出,可将其转化为代数几何的稳定性问题。这个“丘成桐猜想”长期困扰着学术界。

2015年,陈秀雄、唐纳森和孙崧在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上发表了三篇系列论文《法诺流形 上的凯勒-爱因斯坦度量》(I、II、III)。

论文中,三人结合微分几何、代数几何、多复变函数、度量几何等数学分支的方法,解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”,给出了卡勒-爱因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整证明。

这一成果最初在2014年《国际数学研究通知》上宣布,3篇论文则是详细的证明。

科学突破奖是科学领域奖金最高的奖项,旨在表彰全世界最顶尖的科学家,每项奖项的奖金为 300 万美元,包括生命科学奖、基础物理奖以及数学奖。此外,该奖项还为年轻的科研工作者设立了物理新视野奖、数学新视野奖等奖项。

2021年的科学突破奖数学奖被授予英国数学家、伦敦帝国理工学院教授马丁·海勒,以表彰他在随机偏微分方程,尤其是随机偏微分方程正则性结构理论方面的工作。

科学突破奖由俄罗斯-以色列亿万富翁尤里·米尔纳(Yuri Milner )于2012年创立。自2012年以来,科学突破奖已向将近3000名顶尖科学家颁发了超过2.5亿美元的奖金,目的是帮助科学界的领引者们摆脱经济限制,充分关注思想世界。

每年,科学突破奖都会举行颁奖典礼,邀请电影、音乐、体育界的超级明星和科技界的明星企业家颁奖。但是,由于全球新冠疫情影响,今年的颁奖典礼被推迟到2021年3月。

责任编辑:李跃群

校对:余承君

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